それ、Fraction 使えば

与えられた小数に近い整数比を生成するジェネレータ - 昨日知ったこと を考えたりしたけれど、fractions — Rational numbers — Python 3.7.3 documentation なんてのがあってこんなのが書かれている。

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)